分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外分数的大小不变

2023-10-05/ 白山信息网/ 查看: 214/ 评论: 10

摘要针对整数【正数、0、负数】相关内容的回答：整数包括正整数、0和负整数，其中0既不是正数也不是负数。正整数都大于0，负整数都小于0。整数的读写从最高位开始，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。整数的写法从高位开始，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百...

针对整数【正数、0、负数】相关内容的回答：
整数包括正整数、0和负整数，其中0既不是正数也不是负数。正整数都大于0，负整数都小于0。整数的读写从最高位开始，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。整数的写法从高位开始，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。
大数目的改写可以把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。求一个数的近似值通常采用四舍五入法，可以把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……，也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……。
整数的大小比较先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。

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小数【有限小数、无限小数】相关内容的回答：
小数可以分为有限小数和无限小数。分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，其中一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，每相邻两个计数单位间的进率都是10。
小数点可以向右或向左移动，移动一位、两位、三位……时，原来的数会扩大或缩小相应的倍数。每个计数单位所占的位置叫做数位，数位是按照一定的顺序排列的。
小数的读法是先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分仍按照整数的读法来读，整数部分是“0”的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字。小数的写法是先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是0的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
小数的基本性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。比较小数大小的方法是先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
求小数近似数的一般方法是先弄清保留几位小数，然后根据需要确定看哪一位上的数，用“四舍五入”的方法求得结果。

分数【真分数、假分数】相关内容的回答：
分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。小数实际上是分母是10、100、1000……的分数。
分数可以分为真分数和假分数。真分数是分子小于分母的分数，它小于1。假分数是分子大于或等于分母的分数，它大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
在分数的运算中，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。分数乘法是分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。分数除法是把除数变成其倒数，然后与被除数相乘。
此外，分数还可以转化为小数或百分数。将分数转化为小数时，可以直接用分子除以分母得到。将分数转化为百分数时，可以将分数乘以100%，然后化简得到。

分数基本性质、通分和约分相关内容的回答：
分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这个性质是分数运算和变形的基础。
应用分数的基本性质，可以进行通分和约分。约分是用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。通分是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。
例如，对于分数a/b和c/d，如果它们的分母不同，可以通过通分将它们化为同分母的分数。通分的方法是找到一个公共的分母，通常是b和d的最小公倍数，然后将a/b和c/d都乘以相应的数，使得它们的分母都变为这个公共分母。这样，就可以对a/b和c/d进行加、减等运算。
约分则是将分数化简为最简分数的过程。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。约分的方法是找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以这个最大公因数。这样，就可以将分数化简为最简分数，便于进行运算和比较大小。

倒数的概念。
首先，我们要明白什么是倒数，并了解它的基本性质。
如果两个数的乘积是1，那么我们就说这两个数互为倒数。
例如，3和1/3的乘积是1，所以3的倒数是1/3，反之亦然。
1的倒数是它本身，也就是1。
但是，0没有倒数，因为没有任何数乘以0能得到1。
通过以上的解释，我们了解了什么是倒数以及它的基本性质。